Teoria E Tecnica Del Controllo Di Temperatura

Questo post non è per tutti. Si tratta di una guida che spiega le basi fisiche del funzionamento del TC rivolto ai curiosi dotati di una forma mentis tecnica e scientifica.

Il TC in breve

L'idea alla base del TC (Temperature Control) è semplice: fare in modo che quando la coil raggiunge una determinata temperatura impostata dall'utente, l'erogazione di potenza cessi per riprendere solo quando la temperatura è scesa a sufficienza. Così facendo la coil non supera mai la temperatura prescelta perlomeno nell'ambito di una determinata tolleranza del circuito di controllo. Se la temperatura limite scelta è inferiore alla temperatura alla quale iniziano i processi di decomposizione della wick o dei residui secchi dei liquidi, si potrà svapare in tutta sicurezza senza rischiare di inalare sostanze tossiche dovute alla decomposizione, nel caso che la wick vada a secco.
Per svapare in TC bisogna avere una box appositamente progettata ed un atom con delle coil particolari ovvero realizzate con materiali come il nickel, il titanio, l'acciaio inox ed altri. Il buon vecchio Kanthal non può essere utilizzato.

Attenzione: per qualche motivo su alcuni dispositivi di lettura la lettera greca omega, simbolo della resistenza viene mostrata con la lettera W che si confonde con il simbolo dei Watt. Se la lettera tra parentesi ( W ) la vedete come una W, ciò vale anche per voi ed in tal caso quando incontrerete la lettera W interpretatela come una omega.

Il principio di base del TC

Per realizzare un circuito TC è necessario misurare continuamente (o meglio, con frequenza elevata) la temperatura della coil ed il modo più semplice per farlo è quello basato sulla variazione della resistenza della coil al variare della temperatura. Infatti la resistenza elettrica dei materiali dipende dalla temperatura. Per alcuni materiali la resistenza nell'intervallo 20 °C - 400 °C varia moltissimo per altri rimane quasi costante ed è per questo che per svapare in TC bisogna usare materiali particolari per le coil. Il Kanthal deve le sue fortune proprio al fatto che la sua resistenza è pressoché costante (nell'intervallo considerato) e pertanto è uno dei meno adatti allo scopo. Il primo materiale utilizzato per il TC è il nickel in purezza (Ni200) grazie al fatto che dai 20 ai 200°C raddoppia la sua resistenza elettrica. Se è nota la funzione Resistenza-Temperatura R(T) di un materiale (dedotta sperimentalmente), si ottiene immediatamente la funzione inversa ovvero la funzione T(R) che fornisce la temperatura al variare della resistenza. Quindi misurando la resistenza si ottiene la sua temperatura ed è quello che fa una box TC. Quando la temperatura misurata si avvicina alla temperatura limite scelta T_c , la box mette in atto una strategia di riduzione della potenza di erogazione utilizzando algoritmi tipici della teoria del controllo.

Il metodo di controllo più semplice (ON-OFF) è quello di staccare del tutto l'alimentazione quando T è maggiore o uguale a T_c e ri-alimentare quando T scende sotto una certa soglia, diciamo per semplicità T_c - 10 °C e così facendo la temperatura varierà continuamente tra T_c - 10 °C e T_c . Con algoritmi più sofisticati si può ridurre (ma non eliminare del tutto) le oscillazioni di temperatura intorno alla temperatura di controllo prescelta.
Perché il metodo funzioni è necessario conoscere la resistenza a freddo ovvero la resistenza della coil a temperatura ambiente ed è per questo che tutte le box TC richiedono la misura a freddo quando si installa una nuova coil.

Sebbene la dipendenza della resistenza dalla temperatura nell'intero intervallo di temperature, dallo zero assoluto (-273 °C) alla temperatura di fusione del materiale (800-2000 °C), abbia un andamento complicato, nell'intervallo che interessa il vaping (0 - 300 °C) l'andamento è, per molti materiali, pressoché lineare, ovvero si può descrivere con ottima precisione tramite l'equazione di una retta

dove :

R è il valore della resistenza alla temperatura T della coil,

R₀ è il valore della resistenza alla temperatura T₀ (lettura a freddo generalmente assunta a T₀ = 20°C)

a è il coefficiente di temperatura della resistenza, indicato anche con l'acronimo TCR (Temperature Coefficient of Resistance)

Molte box utilizzano tale relazione o meglio la sua inversa


T = T₀ + (R - R₀) / ( a * R₀ )

per stimare la temperatura della coil a partire dal valore di resistenza R misurato. Il TCR che dipende dal materiale, e, in misura minore, dal metodo di approssimazione usato, in alcune box può essere inserito direttamente dall'utente, in altre è hard coded nel senso che è stato inserito dai programmatori del software di controllo e l'utente sceglie da un menù il nome del materiale.
Il software steam-engine, nella sezione wire wizard fornisce il valore del coefficiente per tutti i principali materiali per coil da ecig, valutato per interpolazione lineare tra i 20 °C ed i 300 °C. Questo garantisce una lettura esatta della temperatura (esatta a meno di errori di altra natura) a 300 °C con scostamenti generalmente irrilevanti (pochi gradi centigradi al massimo) in tutto il range (150 -300 °C) che copre l'intero intervallo di vaping.

Nella tabella che segue sono riportati i valori del TCR consigliati da zivipf e steam-engine per diversi materiali. Consiglio di utilizzare quelli di steam-engine perché sono valutati nel range di vaping mentre quelli di zivipf sembrerebbero valutati secondo standard industriali tra 20 e 427 °C.





Alcune box, per alcuni materiali, tipicamente il Ni200 ed il titanio, utilizzano un metodo intrinsecamente più preciso della semplice approssimazione lineare mediante TCR, basato su una tabella di valori del rapporto R/R₀ , noto come TFR (Temperature Factor of Resistance) a varie temperature ad intervalli di 50 °C. Se necessario, tali tabelle si possono determinare con il wire wizard di steam-engine.


Precisione del TC

Anche ammesso che la relazione resistenza-temperatura sia nota con esattezza, ci sono altri fattori che introducono degli errori nella stima della temperatura della coil.

Errori di lettura della resistenza

Come già detto, il circuito della box deve misurare continuamente il valore della resistenza R e ciò può essere fatto durante l'erogazione in un solo modo, misurando frequentemente la tensione V e la corrente I erogata per ottenere dalla legge di Ohm la resistenza R = V/I. Entrambe le misure sono affette da errori che introducono un errore DR nella stima della resistenza dato da

DR = R * (DV/ V - DI/I )

essendo DV l'errore nella misura della tensione e DI l'errore sulla corrente. Considerato che buoni strumenti da laboratorio (del costo di centinaia di €) hanno un precisione di misura dello 0.5%, e supponendo che il circuito di misura delle box TC abbiano la precisione dell'1% ( DV/V = 0.01, DI/I = 0.01 ), l'errore massimo di lettura (quando gli errori hanno segno opposto) risulta

DR / R = 0.02 = 2%.

Da una verifica che ho fatto confrontando le misure di resistenza fatte con uno strumento di precisione (± 0.002 Ω e con la mia SX350 mini M, ho dedotto che la SX350 è piuttosto precisa e gli errori sulla lettura della resistenza sono anch'essi di ± 0.002 Ω. Ad esempio una coil da 0.548 Ω me la dà nell'intervallo 0.546 - 0.550 Ω (letture diverse danno valori leggermente diversi). L'altra box con il TC che possiedo, una economica iStick 60TC, introduce errori del 5% circa, leggendomi valori compresi tra 0.58 e 0.60 Ω per la coil da 0.548 Ω, corrispondenti ad un errore medio di 0.04 Ω , sempre positivo (lettura in eccesso) con oscillazioni di ± 0.01 mΩ


Errori dovuti alla resistenza statica

La box misura la resistenza dell'intero circuito attraverso cui viene alimentata la coil, il che significa che oltre alla resistenza R della coil misura la resistenza aggiuntiva R_s dei contatti, dei pin delle torrette e di tutto ciò attraverso cui passa la corrente erogata.
La resistenza R_s viene indicata con il termine di resistenza statica in quanto non cambia con la temperatura della coil. Ovviamente anche la misura a freddo della resistenza è affetta dalla resistenza statica. La resistenza statica dipende in gran parte dalla qualità dell'atomizzatore, e del connettore 510 della box. I pin dorati garantiscono contatti migliori, filettature lasche dell parti in inox peggiorano la situazione già compromessa dalla presenza di liquido tra i denti della filettatura. La resistenza statica si può misurare mettendo in corto le torrette dell'atomizzatore con uno spezzone di rame e facendo leggere alla box la resistenza (se è in grado di leggere resistenze basse). Io ho fatto le misure della resistenza statica del KFL+ e dell'eXpromizer v2 sia con l'ohmmetro di precisione che con la SX350 ed ho ottenuto valori di 0.015 ± 0.003 Ω per il KFL+ e 0.022 Ω per l'eXprom. Ma mentre il KFL+ ha una resistenza statica molto stabile, quella dell'eXprom varia molto in funzione di quanto serrate sono le viti. Con l'eXprom mi è addirittura successo di misurare una resistenza statica di 0. 2Ω portata a livelli normali con una accurata spazzolatura dei contatti e dei filetti.


Effetto degli errori di resistenza sulla stima della temperatura

La resistenza R_m misurata dalla box ad una certa temperatura T risulta uguale alla somma della resistenza vera R della coil, della resistenza statica R_s e dell'errore di lettura DR e pertanto

R_m = R + R_s + DR

Analogamente, nella lettura a freddo la box misura

R_0m = R₀ + R_s + DR₀

Pertanto la temperatura T_m stimata dalla box, essendo basata sulle resistenze misurate, sarà

T_m = T₀ + (R_m - R_0m) / ( a * R_0m )

Manipolando algebricamente tali espressioni e trascurando i termini di ordine superiore si ottiene la seguente relazione che fornisce l'errore DT sulla stima della temperatura

DT =T_m- T = [ (DR - DR₀ ) - (R/ R₀ - 1) *( R_s + DR₀ ) ] / (a * R₀ )

o, equivalentemente,

DT =T_m- T = (DR - DR₀ )/ (a * R₀ ) - (T- T₀ ) *( R_s + DR₀ ) ]/ R₀


Il prodotto a* R₀ è il fattore di precisione , che steam-engine indica come TC precision (e lo visualizza moltiplicato per 1000000) e più è piccolo e più è grande l'errore causato dagli errori di misura. Il fattore di precisione dipende in gran parte dal materiale utilizzato per la coil. In pratica un materiale per coil da TC è tanto migliore quanto più grande è il fattore di precisione .

A titolo di esempio, per una coil in Ni200 da 0.128 ohm, il fattore di precisione è 1/1302 e pertanto

DT_R = (DR - DR₀ ) * 1302

il che significa che un errore di lettura della resistenza di un centesimo di Ω si traduce in 13 °C di errore sulla temperatura. La stessa coil (stessa geometria) ma realizzata in titanio ha una resistenza di 0.627 Ω ed un fattore di precisione di 1/436 che si traduce in 4.4 °C di errore per ogni centesimo di Ω di errore sulla resistenza.

Facendo i conti con il wire wizard di steam-engine, con una determinata geometria della coil ( ID = 2.5 mm, 5 spire, diametro 30 AWG, lunghezza terminali 5 mm) vengono fuori i risultati che riporto nella seguente tabella



Come si evince dalla tabella, tra i materiali correntemente utilizzati il migliore è il titanio assieme alla lega NiFe reactor wire, mentre tra quelli utilizzabili il Ni200 è il peggiore (kanthal e nichrome hanno una precisione talmente bassa da risultare inutilizzabili con il TC). Val la pena di osservare che gli acciai inossidabili sono meglio del Ni200 ma peggio del titanio.

Per dare un'idea di quali possono essere gli errori di misura della resistenza delle box, con la SX350 mini M, la media di misure ripetute della resistenza statica è praticamente coincidente con il valore vero (con precisione di 2 milliohm) e le fluttuazioni sono di ± 0.002 Ω mentre con la iStick 60TC l'errore sistematico su una coil da 0.55 Ω è di 0.04 Ω (la misura come 0.59) con una fluttuazione di ± 0.01Ω .

Consideriamo adesso l'effetto della resistenza statica in assenza di errori di misura . Supponiamo di avere una coil in titanio gr1 con R₀ = 0.533 Ω a 20 °C, resistenza statica del KFL+: Rs = 0.015 Ω, e temperatura desiderata T = 220 °C.
L'errore sulla temperatura risulta

DT_S = - (T- T₀ ) *R_s / R₀ = -200*0.015/0.533 = -5.6 °C.

Se invece avessimo R0 = 0.15 ohm sempre sul KFL+, l'errore sarebbe

DT_S = -200*0.015/0.15 = 20 °C.

Più è bassa la resistenza della coil è più grande è l'errore dovuto alla resistenza statica.
Si noti che l'errore introdotto dalla resistenza statica è sempre negativo il che significa che causa sempre una sottostima della temperatura reale: regolate il TC a 210 °C ma in realtà la temperatura sarà più grande, ad esempio 230°C nel caso dell'ultimo esempio.


Conclusioni sulla precisione del TC.

Assumendo che la precisione nella misura di resistenza di una box sia dell'1% l'errore sulla temperatura è trascurabile.
L'errore dovuto alla resistenza statica invece non lo è e non dipende dalla qualità della box, ma dalla qualità della catena dei contatti.

Attualmente solo il circuito DNA200 mediante il software per PC può eliminare l'effetto della resistenza statica misurandola con l'atom in corto circuito ed inserendola tra i parametri.

In ogni caso l'errore sulla temperatura del TC è tanto più piccolo quanto più grande è la resistenza della coil e pertanto sarebbe bene evitare valori troppo bassi.