Il 13 Ottobre 2015 è uscito un upgrade del firmware della box Yihi SX350 mini M-class, versione 2.32, che introduce una importante novità per gli amanti del TC: la configurazione manuale del materiale resistivo della coil, indicata da Yihi come manual TCR, essendo TCR l'acronimo di Temperature Coefficient of Resistance, in italiano, Coefficiente di Temperatura della Resistenza.
In origine, in modalità TC, la box supportava solo le coils in Ni200. A maggio 2015 viene rilasciato un nuovo firmware che introduce anche il supporto alle coils in Titanio grade 1. Con l'upgrade appena rilasciato il supporto viene esteso a tutti i materiali presenti e futuri. Nel menù di configurazione, alla voce coil select adesso è possibile scegliere oltre che una delle due vecchie opzioni preconfigurate Ni200 e Ti01, anche la nuova opzione manual TCR. Con tale opzione viene richiesto di specificare un parametro caratteristico del materiale di cui è composta la coil: il coefficiente di temperatura della resistenza. Tale parametro, assieme alla lettura a freddo della resistenza, consente una rappresentazione linearizzata del comportamento resistenza-temperatura.
Diciamo subito che a livello software,nickel e titanio vengono trattati in modo privilegiato, in quanto le caratteristiche di questi due materiali sono già memorizzate su ROM e l'utente non deve prescrivere alcun coefficiente. Non solo, molto probabilmente il comportamento resistenza temperatura per nickel e titanio è specificato internamente mediante un insieme di coppie temperatura-resistenza (tabella) ad intervalli d 50°C. Dico probabilmente perché il software non è pubblico e non so se qualcuno sia mai riuscito a spulciarci dentro (ci proverò, lo prometto).
Nel caso invece del manual TCR è l'utente che prescrive i dati o meglio un solo valore, il coefficiente di temperatura della resistenza a. I valori consigliati per tale coefficiente si trovano facilmente sul web per tutti i materiali. Ad esempio su Zivipf.de, grande rivenditore di wire per coil, per ogni tipo di wire viene riportato anche un "Temperature coefficient" che però rispetto ad a, è moltiplicato per 100000 (centomila) in quanto sui TC prodotti da dicodes va inserito così. Ad esempio, per un NiFe48, zivipf dichiara un coefficiente 400, che va diviso per 100000 per ottenere il valore corretto a = 0.004 da inserire nell'SX350 mini. Su steam-engine selezionate il materiale ed automaticamente a sinistra vi compare a sotto la voce TCR in vaping range.
Riporto nella seguente tabella i coefficienti di temperatura dedotti da zivipf per i materiali che tratta. Si faccia attenzione che materiali con la stessa dicitura, ma di produttori differenti possono avere coefficienti anche molto differenti. Esempio tipico il NiFe30. Quello venduto da zivipf ha coefficiente 0.00520, mentre il NiFe30 di dicodes (Resistherm) ha 0.0032 (dichiarati da dicodes). Per completezza riporto anche i valori che si deducono da steam-engine per interpolazione dei dati tra i 20 °C e la temperatura indicata tra parentesi per ogni valore.
Secondo quale criterio siano stati calcolati i coefficienti di temperatura dichiarati da zivipf non è dato di saperlo ma la cosa ha la sua importanza. Confrontando i valori per il Ni200 forniti da zivipf con quelli che si possono deducono da steam-engine, sembrerebbe che zivipf abbia calcolato a in base alla retta che interpola il comportamento R-T alle temperature di 20 e 427°C, almeno per il Ni200. Sembrerebbe che anche per il titanio grade 1 abbiano seguito la stessa procedura. Se questo metodo sia standardizzato non lo so, ma evidentemente non è l'ideale per la pratica dello svapo con TC, in quanto fornirebbe un valore esatto a 427°C e nessuno svapa a tale temperatura con il TC.
In prima battuta si possono usare tali valori e più in generale quelli suggeriti da steam-engine che sono ottenuti per interpolazione lineare tra i 20°C ed i 300 °C (la fonte è Lars Simonsen, l'autore di steam-engine, a cui ho rivolto la domanda su FB ).
Per alcuni materiali a comportamento marcatamente lineare, come il titanio ed il resistherm, anche. Ma se vuole una risposta precisa del TC per altri materiali bisogna fare due conti, ed è quello che mi appresto a spiegare.
Dalla teoria alla pratica
Sebbene la dipendenza della resistenza R dalla temperatura T abbia un andamento più o meno complicato, per la maggior parte dei metalli, specie se in purezza, in un ampio intorno della temperatura ambiente ( 0 - 400 °C) tale dipendenza è pressoché lineare e pertanto ben rappresentabile da una retta di equazione
RT=R20*(1+ a(T-20))
la cui pendenza R20*a è proporzionale, appunto, al coefficiente di temperatura a. In questa formula RT è la resistenza alla temperatura T ed R20 è la resistenza alla temperatura di 20°C. Il coefficiente a dipenderebbe solo dal materiale se l'andamento fosse strettamente lineare, ma essendo solo approssimativamente lineare, la scelta di a dipende anche dal criterio utilizzato per l'approssimazione. Da alcune verifiche che ho fatto sembrerebbe che i coefficienti dichiarati da zivipf siano ottenuti per interpolazione lineare dei dati sperimentali tra le temperature di 20°C e 427°C (in pratica, sul diagramma R-T si congiungono con un segmento rettilineo i due punti a tali temperature). Se così fosse, usando tali coefficienti la box darebbe una misura esatta di temperatura a quei due valori. Steam-engine invece vi dà invece il coefficiente nell'intervallo di vaping, il che è molto meglio.
Siccome ai nostri fini di svapatori interessa che la relazione resistenza-temperatura sia corretta nel prevedere temperature prossime alla temperatura limite Tc con cui configuriamo il dispositivo TC, la miglior scelta del coefficiente di temperatura si ottiene scegliendo
a =(Rc/R20 – 1)/( Tc- 20)
dove Rc è la resistenza alla temperatura limite Tc .
Il rapporto Rc/R20 ,noto come fattore di temperatura della resistenza TFR (Temperature Factor of Resistance) si può desumere dai dati sperimentali dei materiali, pubblicati dai produttori, o più semplicemente lo si legge su steam-engine (Wire Wizard | Steam Engine | free vaping calculators#) una volta specificato il materiale.
Vediamo un esempio in cui si vuole determinare il coefficiente a per una coil in acciaio inox 304, con il TC regolato a Tc=230 °C. Su steam-engine scegliamo il materiale inox 304 (indicato come SS 304) e in alto a destra clicchiamo su table. Comparirà una tabella che nell'ultima riga contiene i TFR (indicati con Res. factor) relativi a diverse temperature, ad intervalli di 50 °C. Siccome il TFR a 230 °C non compare ma c'è quello a T1=200°C che vale y1=1.1917e quello a T2=250°C che vale y2 = 1.2388 potete fare estrapolazione lineare:
TFR = y1+ (y2-y1)/(T2-T1)(Tc – T1)= 1.1917+ ( 1.2388- 1.1917)/(250-200)(230 -200) = 1.220
e quindi calcolare
a = ( TFR – 1) /( Tc – 20)
= (1.220-1)/(230-20)
= 0.001047
valore che andrete ad inserire nella box arrotondandolo a 0.00105. Se volete risparmiarvi il calcolo del TFR a 230 °C, potete farlo fare a steam-engine cliccando sul tab TFR in alto a destra, e sostituendo al valore 250, il valore 230.
Vi faccio notare che il coefficiente consigliato per l'inox 304 che si trova in diversi luoghi della rete è 0.00105, praticamente coincidente con quello da mè calcolato. Ciò è dovuto alla quasi perfetta linearità della dipendenza resistenza-temperatura nell'acciaio inox, almeno nel range 0-400 °C. Ma si tratta di un caso fortunato. Per il Ni200 lo scostamento dalla linearità è sensibile ma per questo materiali c'è l'opzione apposita e non abbiamo bisogno di fare conti.
Se consideriamo il Nifethal 70 (alloy 120) il coefficiente di temperatura tarato a Tc=200 °C vale 0.00505, mentre quello tarato a 300 °C vale 0.00525.
Ora qualcuno potrebbe dire che una differenza del 4% è modesta e potrebbe non valere la pena essere così precisi. Beh, ho fatto l'analisi dell'errore che permette di rispondere alla seguente domanda: "Se sbaglio la valutazione di a del 10% di quanti gradi centigradi sbaglierà il mio TC ?". La risposta è data dalla formula
DT = - (Tc-20) * err% / 100
dove DT è l'errore in termini di gradi centigradi, ed err% l'errore percentuale nella stima di a. Quindi, se regoliamo il TC a 250 °C e l'errore su a è del 10%, dalla formula otteniamo
DT = - (250-20) * 0.1 = -23 °C.
Tornando all'esempio del Nifethal 70 se poniamo a= 0.00505 invece che 0.00525, commettiamo un errore del 3.8%, che, con il TC a 300 °C, si traduce in un errore sulla temperatura di 10.6 °C, tutto sommato accettabili, ma almeno adesso sappiamo di quanto si sbaglia.
Ovviamente con il metodo di calcolo del coefficiente di temperatura che ho illustrato avrete la certezza che il TC interverrà esattamente alla temperatura limite che avete impostato. Se poi, mantenendo invariato il coefficiente, decidete di alzare o abbassare la temperatura limite, allora entreranno in gioco delle inevitabili approssimazioni. Se cambiate di pochi gradi, diciamo dai 230 ai 250 o ai 210, l'errore sarà più che accettabile e non dovete preoccuparvi di cambiare a. Ma se avete calcolato il coefficiente per 230°C e poi configurate il limite del TC a 300 °C l'errore sarà grande e sarà meglio ricalcolare il coefficiente). Del resto se dovete ricorrere a variazioni di temperatura limite così grandi rispetto a quanto stabilito, significa che avevate completamente cannato le previsioni.
Per concludere, se usate materiali resistivi per i quali l'andamento resistenza-temperatura è fortemente lineare, come ad esempio l'acciaio inox 304 ed il Resistherm, non dovete calcolare nulla e potete utilizzare il coefficiente consigliato, aspettandovi grandissima precisione.
Se invece volete sperimentare con materiali a comportamento sensibilmente non lineare, di cui conoscete l'andamento resistenza-temperatura, allora dovrete calcolarvi il coefficiente con le relazioni indicate.
E' opportuno segnalare un'altra novità del nuovo firmware: quando andate a fare la lettura a freddo della resistenza, vi comparirà la scritta “compensate temperature ” e, se necessario, potrete cambiare la temperatura che compare sul display che è la temperatura dell'ambiente a cui state facendo la misura. In altri termini, con le versioni precedenti del firmware, veniva assunto che la temperatura a cui facevate la lettura a freddo era di 20°C, sia che i foste alle Bahamas d'estate a 40 °C, sia che foste all'aperto, d'inverno, a 0 °C. Questa imprecisione introduceva degli errori, pari proprio allo scostamento rispetto ai 20°C della lettura a freddo, nella stima della temperatura della coil.
Per completezza elenco alcune fonti che riportano i dati sperimentali su diversi materiali.
Per gli acciai inossidabili AISI 303,304,304L, 316,317,321,347,410,430:
http://dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a129160.pdf
Per diversi materiali esotici (alluminio, manganese, tungsteno, argento, ...):
Resistivity, Conductivity and Temperature Coefficients for some Common Materials
Allego anche una tabella che per alcuni materiali esotici (esotici nel campo dello svapo) riporta resistività e coefficiente di temperatura della resistenza.
Sebbene incompleta, la tabella è utile per capire quali materiali hanno le caratteristiche appropriate per essere potenzialmente utilizzati nelle coils. Dico potenzialmente perchè rimane da valutare la loro tossicità. Gli ultimi tre mi sembrano interessanti, il platino in particolare: più resistivo del Ni200 e con un coefficiente di temperatura abbastanza elevato.
In origine, in modalità TC, la box supportava solo le coils in Ni200. A maggio 2015 viene rilasciato un nuovo firmware che introduce anche il supporto alle coils in Titanio grade 1. Con l'upgrade appena rilasciato il supporto viene esteso a tutti i materiali presenti e futuri. Nel menù di configurazione, alla voce coil select adesso è possibile scegliere oltre che una delle due vecchie opzioni preconfigurate Ni200 e Ti01, anche la nuova opzione manual TCR. Con tale opzione viene richiesto di specificare un parametro caratteristico del materiale di cui è composta la coil: il coefficiente di temperatura della resistenza. Tale parametro, assieme alla lettura a freddo della resistenza, consente una rappresentazione linearizzata del comportamento resistenza-temperatura.
Diciamo subito che a livello software,nickel e titanio vengono trattati in modo privilegiato, in quanto le caratteristiche di questi due materiali sono già memorizzate su ROM e l'utente non deve prescrivere alcun coefficiente. Non solo, molto probabilmente il comportamento resistenza temperatura per nickel e titanio è specificato internamente mediante un insieme di coppie temperatura-resistenza (tabella) ad intervalli d 50°C. Dico probabilmente perché il software non è pubblico e non so se qualcuno sia mai riuscito a spulciarci dentro (ci proverò, lo prometto).
Nel caso invece del manual TCR è l'utente che prescrive i dati o meglio un solo valore, il coefficiente di temperatura della resistenza a. I valori consigliati per tale coefficiente si trovano facilmente sul web per tutti i materiali. Ad esempio su Zivipf.de, grande rivenditore di wire per coil, per ogni tipo di wire viene riportato anche un "Temperature coefficient" che però rispetto ad a, è moltiplicato per 100000 (centomila) in quanto sui TC prodotti da dicodes va inserito così. Ad esempio, per un NiFe48, zivipf dichiara un coefficiente 400, che va diviso per 100000 per ottenere il valore corretto a = 0.004 da inserire nell'SX350 mini. Su steam-engine selezionate il materiale ed automaticamente a sinistra vi compare a sotto la voce TCR in vaping range.
Riporto nella seguente tabella i coefficienti di temperatura dedotti da zivipf per i materiali che tratta. Si faccia attenzione che materiali con la stessa dicitura, ma di produttori differenti possono avere coefficienti anche molto differenti. Esempio tipico il NiFe30. Quello venduto da zivipf ha coefficiente 0.00520, mentre il NiFe30 di dicodes (Resistherm) ha 0.0032 (dichiarati da dicodes). Per completezza riporto anche i valori che si deducono da steam-engine per interpolazione dei dati tra i 20 °C e la temperatura indicata tra parentesi per ogni valore.
| Materiale | a (zivipf) | a (steam-engine ) |
| inox AISI 304 | 0.00105 | 0.00106 (200 °C) 0.00102 (300 °C) |
| inox AISI 316 L | 0.00100 | 0.00093 (200 °C) 0.00088 (300 °C) 0.00083 (427 °C) |
| NiFe30 | 0.00520 | |
| NiFe48 | 0.00400 | |
| Titanium grade 1 | 0.00350 | 0.00365 (150 °C) 0.00368 (200-250 °C) 0.00366 (300 °C) 0.00357 (427 °C) |
| Titanium grade 2 | 0.00352 (150-300 °C) 0.00343 (427 °C) | |
| Ni200 | 0.00620 | 0.00513 (200 °C) 0.00569 (250 °C) 0.00609 (300 °C) 0.00618 (427 °C) |
| NiFe30 (Resistherm) | 0.0032 (20-427 °C) |
Secondo quale criterio siano stati calcolati i coefficienti di temperatura dichiarati da zivipf non è dato di saperlo ma la cosa ha la sua importanza. Confrontando i valori per il Ni200 forniti da zivipf con quelli che si possono deducono da steam-engine, sembrerebbe che zivipf abbia calcolato a in base alla retta che interpola il comportamento R-T alle temperature di 20 e 427°C, almeno per il Ni200. Sembrerebbe che anche per il titanio grade 1 abbiano seguito la stessa procedura. Se questo metodo sia standardizzato non lo so, ma evidentemente non è l'ideale per la pratica dello svapo con TC, in quanto fornirebbe un valore esatto a 427°C e nessuno svapa a tale temperatura con il TC.
In prima battuta si possono usare tali valori e più in generale quelli suggeriti da steam-engine che sono ottenuti per interpolazione lineare tra i 20°C ed i 300 °C (la fonte è Lars Simonsen, l'autore di steam-engine, a cui ho rivolto la domanda su FB ).
Per alcuni materiali a comportamento marcatamente lineare, come il titanio ed il resistherm, anche. Ma se vuole una risposta precisa del TC per altri materiali bisogna fare due conti, ed è quello che mi appresto a spiegare.
Dalla teoria alla pratica
Sebbene la dipendenza della resistenza R dalla temperatura T abbia un andamento più o meno complicato, per la maggior parte dei metalli, specie se in purezza, in un ampio intorno della temperatura ambiente ( 0 - 400 °C) tale dipendenza è pressoché lineare e pertanto ben rappresentabile da una retta di equazione
RT=R20*(1+ a(T-20))
la cui pendenza R20*a è proporzionale, appunto, al coefficiente di temperatura a. In questa formula RT è la resistenza alla temperatura T ed R20 è la resistenza alla temperatura di 20°C. Il coefficiente a dipenderebbe solo dal materiale se l'andamento fosse strettamente lineare, ma essendo solo approssimativamente lineare, la scelta di a dipende anche dal criterio utilizzato per l'approssimazione. Da alcune verifiche che ho fatto sembrerebbe che i coefficienti dichiarati da zivipf siano ottenuti per interpolazione lineare dei dati sperimentali tra le temperature di 20°C e 427°C (in pratica, sul diagramma R-T si congiungono con un segmento rettilineo i due punti a tali temperature). Se così fosse, usando tali coefficienti la box darebbe una misura esatta di temperatura a quei due valori. Steam-engine invece vi dà invece il coefficiente nell'intervallo di vaping, il che è molto meglio.
Siccome ai nostri fini di svapatori interessa che la relazione resistenza-temperatura sia corretta nel prevedere temperature prossime alla temperatura limite Tc con cui configuriamo il dispositivo TC, la miglior scelta del coefficiente di temperatura si ottiene scegliendo
a =(Rc/R20 – 1)/( Tc- 20)
dove Rc è la resistenza alla temperatura limite Tc .
Il rapporto Rc/R20 ,noto come fattore di temperatura della resistenza TFR (Temperature Factor of Resistance) si può desumere dai dati sperimentali dei materiali, pubblicati dai produttori, o più semplicemente lo si legge su steam-engine (Wire Wizard | Steam Engine | free vaping calculators#) una volta specificato il materiale.
Vediamo un esempio in cui si vuole determinare il coefficiente a per una coil in acciaio inox 304, con il TC regolato a Tc=230 °C. Su steam-engine scegliamo il materiale inox 304 (indicato come SS 304) e in alto a destra clicchiamo su table. Comparirà una tabella che nell'ultima riga contiene i TFR (indicati con Res. factor) relativi a diverse temperature, ad intervalli di 50 °C. Siccome il TFR a 230 °C non compare ma c'è quello a T1=200°C che vale y1=1.1917e quello a T2=250°C che vale y2 = 1.2388 potete fare estrapolazione lineare:
TFR = y1+ (y2-y1)/(T2-T1)(Tc – T1)= 1.1917+ ( 1.2388- 1.1917)/(250-200)(230 -200) = 1.220
e quindi calcolare
a = ( TFR – 1) /( Tc – 20)
= (1.220-1)/(230-20)
= 0.001047
valore che andrete ad inserire nella box arrotondandolo a 0.00105. Se volete risparmiarvi il calcolo del TFR a 230 °C, potete farlo fare a steam-engine cliccando sul tab TFR in alto a destra, e sostituendo al valore 250, il valore 230.
Vi faccio notare che il coefficiente consigliato per l'inox 304 che si trova in diversi luoghi della rete è 0.00105, praticamente coincidente con quello da mè calcolato. Ciò è dovuto alla quasi perfetta linearità della dipendenza resistenza-temperatura nell'acciaio inox, almeno nel range 0-400 °C. Ma si tratta di un caso fortunato. Per il Ni200 lo scostamento dalla linearità è sensibile ma per questo materiali c'è l'opzione apposita e non abbiamo bisogno di fare conti.
Se consideriamo il Nifethal 70 (alloy 120) il coefficiente di temperatura tarato a Tc=200 °C vale 0.00505, mentre quello tarato a 300 °C vale 0.00525.
Ora qualcuno potrebbe dire che una differenza del 4% è modesta e potrebbe non valere la pena essere così precisi. Beh, ho fatto l'analisi dell'errore che permette di rispondere alla seguente domanda: "Se sbaglio la valutazione di a del 10% di quanti gradi centigradi sbaglierà il mio TC ?". La risposta è data dalla formula
DT = - (Tc-20) * err% / 100
dove DT è l'errore in termini di gradi centigradi, ed err% l'errore percentuale nella stima di a. Quindi, se regoliamo il TC a 250 °C e l'errore su a è del 10%, dalla formula otteniamo
DT = - (250-20) * 0.1 = -23 °C.
Tornando all'esempio del Nifethal 70 se poniamo a= 0.00505 invece che 0.00525, commettiamo un errore del 3.8%, che, con il TC a 300 °C, si traduce in un errore sulla temperatura di 10.6 °C, tutto sommato accettabili, ma almeno adesso sappiamo di quanto si sbaglia.
Ovviamente con il metodo di calcolo del coefficiente di temperatura che ho illustrato avrete la certezza che il TC interverrà esattamente alla temperatura limite che avete impostato. Se poi, mantenendo invariato il coefficiente, decidete di alzare o abbassare la temperatura limite, allora entreranno in gioco delle inevitabili approssimazioni. Se cambiate di pochi gradi, diciamo dai 230 ai 250 o ai 210, l'errore sarà più che accettabile e non dovete preoccuparvi di cambiare a. Ma se avete calcolato il coefficiente per 230°C e poi configurate il limite del TC a 300 °C l'errore sarà grande e sarà meglio ricalcolare il coefficiente). Del resto se dovete ricorrere a variazioni di temperatura limite così grandi rispetto a quanto stabilito, significa che avevate completamente cannato le previsioni.
Per concludere, se usate materiali resistivi per i quali l'andamento resistenza-temperatura è fortemente lineare, come ad esempio l'acciaio inox 304 ed il Resistherm, non dovete calcolare nulla e potete utilizzare il coefficiente consigliato, aspettandovi grandissima precisione.
Se invece volete sperimentare con materiali a comportamento sensibilmente non lineare, di cui conoscete l'andamento resistenza-temperatura, allora dovrete calcolarvi il coefficiente con le relazioni indicate.
E' opportuno segnalare un'altra novità del nuovo firmware: quando andate a fare la lettura a freddo della resistenza, vi comparirà la scritta “compensate temperature ” e, se necessario, potrete cambiare la temperatura che compare sul display che è la temperatura dell'ambiente a cui state facendo la misura. In altri termini, con le versioni precedenti del firmware, veniva assunto che la temperatura a cui facevate la lettura a freddo era di 20°C, sia che i foste alle Bahamas d'estate a 40 °C, sia che foste all'aperto, d'inverno, a 0 °C. Questa imprecisione introduceva degli errori, pari proprio allo scostamento rispetto ai 20°C della lettura a freddo, nella stima della temperatura della coil.
Per completezza elenco alcune fonti che riportano i dati sperimentali su diversi materiali.
Per gli acciai inossidabili AISI 303,304,304L, 316,317,321,347,410,430:
http://dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a129160.pdf
Per diversi materiali esotici (alluminio, manganese, tungsteno, argento, ...):
Resistivity, Conductivity and Temperature Coefficients for some Common Materials
Allego anche una tabella che per alcuni materiali esotici (esotici nel campo dello svapo) riporta resistività e coefficiente di temperatura della resistenza.
Sebbene incompleta, la tabella è utile per capire quali materiali hanno le caratteristiche appropriate per essere potenzialmente utilizzati nelle coils. Dico potenzialmente perchè rimane da valutare la loro tossicità. Gli ultimi tre mi sembrano interessanti, il platino in particolare: più resistivo del Ni200 e con un coefficiente di temperatura abbastanza elevato.
| Material | (m) at 20°C | (°C-1) |
| Aluminum | 2.82 x 10-8 | 4.29 x 10-3 |
| Iron | 10 x 10-8 | 6.51 x 10-3 |
| Nichrome | 100 x 10-8 | 0.40 x 10-3 |
| Nickel | 7.8 x 10-8 | 6.0 x 10-3 |
| Platinum | 10 x 10-8 | 3.93 x 10-3 |
| Silver | 1.59 x 10-8 | 6.1 x 10-3 |
| Tungsten | 5.6 x 10-8 | 4.5 x 10-3 |
| Titanium | 42.4x 10-8 | 3.6 x 10-3 |
