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Nonostante spesso lo svapo sia questione di prove, tentativi, e gusti personali, qui la matematica può venirci incontro.
Vogliamo trovare la lunghezza di filo L che generi una resistenza che come valore in Ohm e come superficie di filo produca un determinato flusso termico, congeniale al nostro stile di svapo.
Premesse:
- Sappiamo che W = V2/Ω. A sua volta il valore resistivo (Ω) è dato dalla lunghezza del filo utilizzato (che chiameremo L) per la sua resistività (che chiameremo ῥ), quindi Ω = L*ῥ. Perciò
- La superficie totale del filo è data dal prodotto della circonferenza della sua sezione per la lunghezza del filo stesso, quindi S = L*2*πD/2 => S = Lπ*D
- Il flusso termico (calcolato il milliWatt/mm2 per evitare troppi decimali) equivale a W*1000/S quindi sostituendo con le formule prima citate
Ora facciamo un esempio specifico per poi trarre la formula generica.
Supponiamo un filo 28 ga, e un flusso termico desiderato di 200 mW/mm2.
Andiamo su steam engine, sezione wire wizard, selezioniamo un kanthal 28 ga, gli altri parametri non fanno differenza. Sulla tabella a sinistra troviamo un valore, la resistività del filo, che risulta essere 17,92 Ohm/m , che riportato alla scala adatta diventa 0,01792 Ohm/mm. Ora andiamo sulla sezione "coil wrapping" per sapere il diametro del nostro 28 ga, cioè 0,321 mm.
Riportando i valori nella formula di prima, impostando il flusso termico desiderato, e sapendo che una batteria ha una tensione nominale di 3.7 Volt viene
Risolvendo questa semplice equazione si ha che
Il risultato è 61.54 mm.
Cioè se facciamo una coil lunga circa 61-62 mm con un 28 ga avremmo una coil con un valore in ohm e una lunghezza ottimizzati per uno svapo ad un flusso termico di 200 mW/mm2. Ora basta andare su steam engine, sezione coil wrapping, scegliere la punta che più ci piace, scegliere single coil, e andare a modificare il valore resistivo finché la lunghezza del filo non diventi più vicino possibile a 61-62 mm. Nel caso di punta da 2,5 mi dà tra le 5 e le 6 spire. Quindi se uso un 28 ga e faccio 5,5 spire su punta da 2,5 avrò una resistenza perfetta per lo svapo in meccanico a 200 mW/mm2.
La la formula generica è quindi:
Dove F è il flusso termico desiderato, ῥ è la resistività del filo specifico (che dipende da materiale e spessore, lo trovate, come spiegato prima, su Steam Engine) e D è il diametro del filo.
Ovviamente poi è fondamentale verificare che le nostre batterie ci consentano di svapare in sicurezza a quel valore in ohm, verificando che la corrente di scarica massima della batteria sia superiore a quella richiesta dal sistema, così calcolata: A=Vmax/Ω
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